Bejelentkezés
Rólunk
Tananyagok
Bejelentkezés
0
Fontosabb tudnivalók
0
/
0
Pont
0
1-12. feladatok
0
/
0
Pont
0
13. feladat
0
/
0
Pont
0
14. feladat
0
/
0
Pont
0
15. feladat
0
/
0
Pont
0
16. feladat
0
/
0
Pont
0
17. feladat
0
/
0
Pont
0
18. feladat
0
/
0
Pont
A helyes válasz
Matematika érettségi feladatsor - középszint - 2018. május
A gyakorló feladatsor egy korábbi érettségi feladatlap interaktív változata. A szükséges számításokat, rajzokat papíron készítsd el! Megengedett segédeszközök: körző, vonalzó, négyjegyű függvénytáblázat, zsebszámológép (másodfokú egyenlet megoldásához, statisztikai lekérdezések esetén külön számolás nélkül használható az eszköz menüje - ha van ilyen).
Eredményes felkészülést!
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Egy 80 grammos csokoládé tömegének 35 százaléka kakaó. Hány gramm kakaó van ebben a csokoládéban?
Ebben a csokoládéban
gramm kakaó van.
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Írja fel a {2; 3; 4} halmaznak azokat a részhalmazait, melyeknek a 2 eleme és a 4 nem eleme!
{2}
{3}
{1; 2; 3}
{2; 3}
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Ma kedd van. A hét melyik napja lesz 100 nap múlva?
csütörtök
szombat
péntek
kedd
hétfő
szerda
vasárnap
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Egy 100 cm*50 cm*50 cm belső méretű (téglatest alakú) akváriumot vízzel töltünk fel.
Mennyibe kerül a feltöltéshez szükséges víz, ha 1 köbméter víz ára 220 Ft?
Megoldását részletezze!
Ennyi víz
Ft-ba kerül.
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Egy héttagú társaság hat tagjáról tudjuk, hogy hány ismerőse van a társaságban: 1, 2, 3, 4, 4, 5. Válassz erről a társaságról egy lehetséges ismeretségi gráfot, és adja meg a hetedik ember (G) ismerőseinek számát ebben az esetben! (Az ismeretségek kölcsönösek.)
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
$$4^x=8$$
Válaszát tizedes tört alakban adja meg!
2,5
1,3
1,5
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Adja meg a [–3; 1] zárt intervallumon értelmezett
$$f\left(x\right)=\left|x\right|$$
függvény értékkészletét!
Az értékkészlet: [
;
]
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Máté ebben a tanévben hat dolgozatot írt matematikából. A dolgozataira kapott osztályzatok mindegyike egész szám (1, 2, 3, 4 vagy 5). A hat osztályzat között csak egy 3-as van, az osztályzatok átlaga pedig 4,5. Adja meg ezt a hat osztályzatot!
3, 5, 5, 5, 5, 5
3, 4, 5, 5, 5, 5
3, 4, 4, 5, 5, 5
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Az ábrán egy, a [0; 4] zárt intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltak közül a függvény hozzárendelési szabályát!
$$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+1$$
$$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2-1$$
$$f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2+1$$
$$f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2-1$$
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Adja meg az alábbi adathalmaz móduszát, mediánját és terjedelmét!
2; 6; 6; 6; 6; 6; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5
A módusz:
A medián:
A terjedelem:
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Adja meg azt a tompaszöget fokban kifejezve, amelynek a szinusza 0,5.
A keresett szög:
°
Ezeknek a feladatoknak a megoldásához 45 perc áll rendelkezésre.
Egy mértani sorozat második tagja 5, ötödik tagja 40. Határozza meg a sorozat első tagját!
Megoldását részletezze!
A sorozat első tagja: a
1
=
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Péter és Pál szendvicset és ásványvizet vásárolt a büfében. Péter két szendvicset és
két ásványvizet vett 740 Ft-ért, Pál pedig három szendvicset és egy ásványvizet
890 Ft-ért. Mennyibe kerül egy szendvics, és mennyibe kerül egy ásványvíz?
Egy szendvics ára
Ft, egy ásványvíz ára
Ft.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
$$1-x=\sqrt{x+5}$$
Az egyenlet megoldása: x = -1
Az egyenlet megoldása: x1 = -4 és x2 = 1
Az egyenlet megoldása: x1 = 4 és x2 = -1
Az egyenlet megoldása: x = 4
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Az ABCD derékszögű trapézban az A és a D csúcsnál van derékszög.
Az AB alap 11 cm, a BC szár 12 cm, a CD alap 5 cm hosszú.
a) Igazolja, hogy a trapéz B csúcsánál lévő szög nagysága 60º,
és számítsa ki a trapéz területét egy tizedesjegyre kerekítve!
A trapéz területe:
cm
2
.
b) Számítsa ki az ABC háromszög C csúcsánál lévő szögét egy tizedesjegyre kerekítve!
A keresett szög:
º.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
a) Egy számtani sorozat negyedik tagja 4, tizenhatodik tagja –2. Számítsa ki a sorozat első 120 tagjának az összegét!
A első 120 tag összege: -1455
A első 120 tag összege: -2910
A első 120 tag összege: 2910
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
b) Adott egy szakasz két végpontja: A(0; 4) és B(2; 3). Írja fel az AB szakasz felezőmerőlegesének egyenletét!
2x + y = –1,5
2x – y = –1,5
2x – y = 1,5
x – 2y = –1,5
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
c) Egy elsőfokú függvény a 0-hoz 4-et, a 2-höz 3-at rendel. Írja fel a függvény hozzárendelési szabályát!
$$f\left(x\right)=-0,5x+4$$
$$f\left(x\right)=0,5x+4$$
$$f\left(x\right)=0,5x-4$$
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Anna dominókészletében a dominókövek egyik oldala egy vonallal két részre van osztva.
Az egyes részeken a pöttyök száma 0, 1, 2, 3, 4, 5 vagy 6 lehet. A készletben
minden lehetséges pöttyözésű dominóból pontosan egy darab van. Az ábrán
a 2-6-os (6-2-es) dominó látható.
a) Hány olyan dominó van a készletben, amelyen a két részen lévő pöttyök számának
szorzata prímszám?
Összesen tehát
ilyen dominó van a készletben.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
A játékban két dominó akkor csatlakozhat egymáshoz, ha a két érintkező részen ugyanannyi pötty van. (Lásd az ábrát.) Anna egy lapra elhelyezte dominókészletének azt a hat dominóját, amelyek mindkét részén van legalább 1, de legfeljebb 3 pötty. Ezután összekötötte azokat a dominókat, amelyeket a játékban csatlakoztatni lehetne egymáshoz. Az alábbi ábra a hat dominót és az összekötő vonalakat mutatja, de csak két részen adtuk meg a pöttyöket.
b) Válassza ki a jó megoldást az összekötésnek megfelelően!
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Anna a teljes 28 darabos készletből kihúzta a 2-6-os dominót. Ezután véletlenszerűen kihúz még egy dominót.
c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a másodiknak kihúzott dominót csatlakoztatni tudja az elsőhöz!
A kérdéses valószínűség: $$\frac{12}{36}$$
A kérdéses valószínűség: $$\frac{17}{27}$$
A kérdéses valószínűség: $$\frac{12}{27}$$
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Egy játékbemutatóra Anna és Balázs 1800 dominót szeretne felállítani a földre úgy, hogy a legelsőt meglökve az összes dominó sorban
eldőljön. Anna egyedül 6 óra alatt, Balázs pedig 9 óra alatt építené
meg a dominóláncot.
d) Ha Anna és Balázs – tartva a saját tempójukat – együtt dolgozna, akkor hány óra
alatt végeznének az 1800 dominó felállításával?
Anna és Balázs együtt dolgozva
óra alatt végeznek.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Egy jégkrémgyártó üzem fagylalttölcséreket rendel.
A csonkakúp alakú fagylalttölcsér belső méretei: felső átmérő 7 cm,
alsó átmérő 4 cm, magasság 8 cm.
a) Számítsa ki, hogy a tölcsérbe legfeljebb hány cm
3
jégkrém fér el, ha
a jégkrém – a csomagolás miatt – csak a felső perem síkjáig érhet! Válaszát egészre kerekítve adja meg!
A tölcsérbe
(cm
3
) jégkrém fér.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Ennek a tölcsérnek létezik olyan változata is, amelynek a belső felületét vékony csokoládéréteggel vonják be. 1 kg csokoládé kb. 0,7 m
2
felület bevonásához elegendő.
b) Számítsa ki, hogy hány kilogramm csokoládéra van szükség 1000 darab tölcsér
belső felületének bevonásához! Válaszát egész kilogrammra kerekítve adja meg!
kg csokoládé szükséges.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Egy fagylaltozóban hatféle ízű fagylalt kapható: vanília, csokoládé, puncs, eper, málna és
dió. Andrea olyan háromgombócos fagylaltot szeretne venni tölcsérbe, amely kétféle ízű
fagylaltból áll.
c) Hányféle különböző háromgombócos fagylaltot kérhet, ha számít a gombócok sorrendje is? (Például a dió-dió-vanília más kérésnek számít, mint a dió-vanília-dió.)
Összesen
-féleképpen kérheti a fagylaltot.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Egy 30 fős osztályban felmérést készítettek a diákok internetezési szokásairól. Az egyik kérdés az volt, hogy
naponta átlagosan ki hány órát használja az internetet a
szabadidejében. A válaszok alapján az itt látható kördiagram készült.
a) Hány olyan diák van az osztályban, aki naponta
legalább 2 órát használja az internetet a szabadidejében?
Összesen
olyan diák van az osztályban, aki naponta legalább két órát internetezik.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Egy másik kérdés az volt, hogy a mobiltelefon, a laptop, illetve a táblagép (tablet) közül
melyiket használják internetezésre. A mobiltelefont mind a 30-an, a laptopot 24-en, a
táblagépet 16-an jelölték meg. A felmérésből az is kiderült, hogy a mobiltelefon, a laptop
és a táblagép közül pontosan kétféle eszközt 14 diák használ.
b) Hányan használják mind a háromféle eszközt internetezésre?
fő használ háromféle eszközt.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
A vezeték nélküli hálózati kapcsolatot létrehozó egységek (wifi routerek) 3%-a 2 éven
belül meghibásodik (ezt úgy tekinthetjük, hogy 0,03 annak a valószínűsége, hogy egy
készülék meghibásodik 2 év alatt). A meghibásodott eszközt garanciálisan kicserélik. Az
iskola 20 ilyen eszközt vásárolt.
c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy 2 év alatt legfeljebb egy hibásodik meg a
vásárolt eszközök közül?
A kérdéses valószínűség: azaz
A foglalkozás befejeződött.
0