Bejelentkezés
Rólunk
Tananyagok
Bejelentkezés
0
Fontos tudnivalók
0
/
0
Pont
0
1. feladat
0
/
0
Pont
0
2. feladat
0
/
0
Pont
0
3. feladat
0
/
0
Pont
0
4. feladat
0
/
0
Pont
0
5. feladat
0
/
0
Pont
0
6. feladat
0
/
0
Pont
0
7. feladat
0
/
0
Pont
0
8. feladat
0
/
0
Pont
0
9. feladat
0
/
0
Pont
A helyes válasz
Matematika érettségi feladatsor - emelt szint - 2020. május
A gyakorló feladatsor egy korábbi érettségi feladatlap interaktív változata.
A szükséges számításokat, rajzokat papíron készítsd el! Megengedett segédeszközök: körző, vonalzó, négyjegyű függvénytáblázat, zsebszámológép (másodfokú egyenlet megoldásához, statisztikai lekérdezések esetén külön számolás nélkül használható az eszköz menüje - ha van ilyen). Eredményes felkészülést!
Az érettségi vizsgán a feladatok megoldására 240 perc fordítható
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Az {a
n
} számtani sorozat első és harmadik tagjának összege 26, a második és negyedik tagjának összege pedig 130.
a) Adja meg a sorozat ötödik tagját!
A sorozat ötödik tagja a
5
=
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
A {b
n
} mértani sorozat első és harmadik tagjának összege 26, a második és negyedik tagjának összege pedig 130.
b) Adja meg a sorozat ötödik tagját!
A sorozat ötödik tagja b
5
=
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Marci szeret az autók rendszámában különböző matematikai összefüggéseket felfedezni. (A rendszámok Magyarországon három betűből és az azokat követő három számjegyből állnak.) Az egyik általa kedvelt típusnak a „prímes” nevet adta: az ilyen rendszámoknál a PRM betűket követő három számjegy szorzata prímszám.
a) Hány különböző „prímes” rendszám készíthető?
különböző
„prímes” rendszám készíthető.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Egy másik típusnak a „hatos” nevet adta: az ilyen rendszámokban a HAT betűket követő három számjegy összege 6.
b) Hány különböző „hatos” rendszám készíthető?
-féle „hatos”
rendszám készíthető.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Egy harmadik típus a „logaritmusos”. Ezek általános alakja: LOG-abc, ahol az a, b és c számjegyekre (ebben a sorrendben) teljesül, hogy
$$\log a_{ }b=c$$
.
c) Hány különböző „logaritmusos” rendszám készíthető?
„logaritmusos” rendszám
készíthető.
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
A mellékelt ábrán egy kereszt alakú lemez látható, amely 5 db 10 cm oldalú négyzetből áll. A lemezből egy 10 cm alapélű, szabályos négyoldalú gúla hálóját szeretnénk kivágni úgy, hogy a középső négyzet legyen a gúla alaplapja.
a) Igazolja, hogy a lehetséges hálók kivágása során keletkező hulladék legalább 200 cm
2
, de kevesebb 300 cm
2
-nél!
a) Milyen értékek között mozoghat a keletkező hulladék?
a hulladék legalább
cm
2
és kevesebb, mint
cm
2
Amennyiben elakadnál a feladat megoldásával, a mellékelt videóban láthatsz ötleteket.
Tekintsük az ábrán látható nyolcpontú gráfot.
b) A gráfban véletlenszerűen kiválasztunk két csúcsot. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a két csúcsot él köti össze a gráfban?